数量关系:平均数方向
下方向,根据之前讲过的方法只需要找到a和b比较学完比重和平均数的部分,尤其是两期的问题,很多刚开始接触的同学会感觉很乱、头大,傻傻分不清,什么增长量又增长率的,公式还不一样。
其实这类问题并没有那么难,只是需要大家在学完之后对知识点进行梳理,把所有公式整理到一个表格里,这样才能更好的找到公式之间的联系和区别。
而且一般考试中的两期问题,很多都是判断方向即可,做起来难度并不大且用时也会很短。这就需要同学们掌握两期方向变化问题的判断方法。
我们以下题为例:
【例1】:
问:在东部、中部、西部地区中,2014年1~2月商品房平均销售价格高于上年同期水平的地区有几个?( )
A、0 B、1
C、2 D、3
首先识别题型,题干问到2014年1~2月与上年同期进行比较,即两期问题,商品房平均销售价格,平均数问题;合在一起就是两期平均数问题且只需要判断方向,这类问题我们甚至不用去分究竟是平均数的增长量还是平均数的增长率,因为根据公式(平均数增长量=
;平均数增长率=
)可以知道,判断方向只需要判断a-b是否大于0,或者说直接判断a与b的大小。当a>b时,平均数的增长量(或增长率)>0,说明今年比去年大。
那么本题要求今年的平均售价高于上年同期水平,只需要各地区的a>b即可,a代表各地区销售额的增长率,b代表各地区销售面积的增长率,根据表格比较可知满足题意的地区只有西部地区。
故本题答案为B项。
怎么样,是不是用起来的时候十分简单!
这个时候两期平均数方向判定的问题难点反而落到了区分清楚a和b分别代表谁的增长率上,只要分清楚,找到数据,比较大小(基本都是100以内的比较)立马就能解开谜题。它可能是某一道题或者是综合分析中的某个选项。
学到这里某些同学就会举一反三,因为两期比重的公式与两期平均数的增长量是一样的,那么这种判断方向的方法可不可以适用于两期比重方向的判断呢,答案是可以的,也就是说当a>b时,现期的平均数(或比重)高于上年同期。
下面我们趁热打铁,来练习一道题巩固下方法。
【练习1】2020国·地市
2018年中国平均每块集成电路出口单价比上年:( )。
A.下降了30%以上
B.上升了30%以上
C.下降了30%以内
D.上升了30%以内
那么首先我们可以判断大小即可,但是我们发现表格并没有给a与b,而是给了2018年与2017年各自的量,这个时候我们需要算出a和b再进行比较吗?
其实是可以的,那么a应该代表出口总额的增长率,应为846.4÷668.6-1≈30%,b代表出口数量的增长率,应为2171÷2043.5-1≈6.5%。a>b,则上升,排除A、C两项,a-b≈30%-6.5%<30%,此时只有D符合要求。
故本题答案为D。(也可以通过先算出现期平均数与基期平均数,再进行增长率的计算,有兴趣的同学可以试一试)
每当我们学会一个公式或者一种方法的时候,并不一定要去生搬硬套;我们要结合材料,去寻找需要的量以及材料中给出的量,再进行合理的解题计算。
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